點(diǎn)支式玻璃幕墻 全玻璃肋支承系 統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析

    0 引言

    隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，玻璃幕墻支承系統(tǒng)日新月異地變化，需要設(shè)計(jì)者根據(jù)工程特征和力學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析處理。本文就廈門(mén)市某工程的點(diǎn)支式玻璃幕墻全玻璃肋支承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行探討，并通過(guò)型式檢測(cè)給予驗(yàn)證。由于種種原因，該幕墻工程由廈門(mén)市土木協(xié)會(huì)組織專(zhuān)家組進(jìn)行設(shè)計(jì)論證。與會(huì)專(zhuān)家經(jīng)踏勘現(xiàn)場(chǎng)項(xiàng)目、審閱設(shè)計(jì)方案及聽(tīng)取各參建單位對(duì)工程情況介紹后，經(jīng)討論、分析,認(rèn)為該玻璃幕墻支承系統(tǒng)是由豎向肋點(diǎn)支承、水平全玻支承，玻璃面板點(diǎn)支承于豎向夾膠玻璃肋，形成較可靠的傳力系統(tǒng)。

    點(diǎn)支式玻璃幕墻全玻支承系統(tǒng)，增設(shè)水平全玻璃肋進(jìn)行空間上的分隔，不僅增加造型美觀(guān)，而且增強(qiáng)豎向玻璃肋平面外的剛度和穩(wěn)定性，改變了力學(xué)計(jì)算模型。又因玻璃肋為脆性材料，不同于金屬材料，不考慮材料截面塑性發(fā)展系數(shù)，故采用線(xiàn)性小撓度理論計(jì)算支承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移；并應(yīng)該正確考慮和分析結(jié)構(gòu)體系的整體穩(wěn)定性[6]。

    1、工程概況與設(shè)計(jì)參數(shù)取值

    1.1 工程概況與設(shè)計(jì)參數(shù)取值

    本工程為酒店改擴(kuò)建工程，位于廈門(mén)市湖濱北，主樓地下 1 層，地上 8 層，框支剪力墻結(jié)構(gòu)�，F(xiàn)改擴(kuò)建的日本餐廳外墻為點(diǎn)支式玻璃幕墻，豎向玻璃（10+1.52+10mm）肋高 4.0～5.2 m，肋寬 250 ～300mm，水平玻璃（10+1.52+

10mm）肋 398mm，每塊玻璃（8+1.52+

8mm）面板和水平肋兩端均采用 2個(gè) 316 不銹鋼駁接件點(diǎn)支承于豎向肋，計(jì)算點(diǎn)標(biāo)高 10.000m。場(chǎng)地類(lèi)別Ⅲ類(lèi)，地面粗糙度 B 類(lèi)，基本風(fēng)壓值 0.8kN / m2，7度抗震，8度抗震構(gòu)造設(shè)防，地震加速度0.2g，水平地震影響系數(shù)0.12。

    1.2 點(diǎn)支式玻璃幕墻支承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)計(jì)算單元簡(jiǎn)圖（詳見(jiàn)圖1～圖3）

    2、規(guī)范中全玻支承系統(tǒng)計(jì)算公式的適用范圍

玻璃幕墻玻璃肋截面高度和撓度計(jì)算。

（1）根據(jù)玻璃幕墻規(guī)范[1]提供的公式。

hr=(3wι  h2/4fgt)0.5（單肋）

df=5wkιh4/32Ethr3

式中參數(shù)意義見(jiàn)規(guī)范。

（2）公式推導(dǎo)。

根據(jù)材料力學(xué)[3]提供的公式：

б max=M/Wx=（1/8wι  h2)/(1/6thr2)≤fg

則：hr=(3wι  h2/4fgt)0.5

df=5wkι   h4/384EI=5wkι   h4/ 384E(1/12)thr3

即：df=5wkι    h4/32Ethr3

式中：бmax為最大拉（壓）應(yīng)力，M為橫截面上的彎矩，Wx為抗彎截面系數(shù)；EI 為抗彎剛度。

    可見(jiàn)，規(guī)范中全玻支承系統(tǒng)玻璃肋的截面高度和撓度估算公式計(jì)算僅適用于玻璃肋板兩端為鉸支，受均布荷載作用，截面限于距形或方形。不適用于受集中荷載作用，且未考慮荷載作用時(shí)幕墻支承系統(tǒng)構(gòu)件截面強(qiáng)度。

    本工程點(diǎn)支式玻璃幕墻支承系統(tǒng)，其豎向肋點(diǎn)支承系統(tǒng)橫向受集中荷載作用，水平全玻支承系統(tǒng)橫向受均布荷載作用（與面板采用硅酮結(jié)構(gòu)膠連接；一般采用硅酮建筑密封膠即可，不考慮荷載作用），故該支承系統(tǒng)設(shè)計(jì)不全適用于規(guī)范中提供的計(jì)算公式。

    3、點(diǎn)支式玻璃幕墻支承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與建模

    3.1 水平肋支承系統(tǒng)計(jì)算分析

    本工程為了分隔水平空間，增加立體美觀(guān)，增設(shè)水平肋板，肋總寬度為398mm，凸出室外玻璃面板100mm，兩端與豎向肋點(diǎn)支承采用不銹鋼駁接件連接，與面板采用硅酮結(jié)構(gòu)膠連接，考慮抗震時(shí)受軸向力影響，且受均布荷載作用。采用線(xiàn)性小撓度理論計(jì)算支承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移，此時(shí)水平玻璃肋力學(xué)計(jì)算模型可簡(jiǎn)化為兩端鉸支的縱橫彎曲構(gòu)件，見(jiàn)圖4。

（1）水平玻璃肋截面高度驗(yàn)算與荷載計(jì)算。

根據(jù)文獻(xiàn)[1]提供的公式計(jì)算得：

hr=134.8mm<398mm

故水平玻璃肋的截面高度滿(mǎn)足要求。

S=rGsGk+Ψwrwswk+ΨErEsEk=0.00238MPa

PE=rEβ EаmaxGk=1507.2N，PEk=1159.5N

式中參數(shù)意義見(jiàn)規(guī)范。

    （2）水平玻璃肋強(qiáng)度驗(yàn)算。

    玻璃肋為脆性材料，不同于金屬材料，不考慮材料截面塑性發(fā)展系數(shù)，該結(jié)構(gòu)的力學(xué)計(jì)算模型為兩端鉸支的縱橫彎曲構(gòu)件，根據(jù)文獻(xiàn)[3]提供的公式：

Mmax=1/8qι 2+(5qι 4/384EIx)×[PE/(1- PE/pcr)]

        = (1/8)×0.00238×1100×27502+

    (5×0.00238×1100×27504/384×72000 ×99820921) ×[1507.2/(1- 1507.2/7873554.8)]

        =2475237N·mm

бmax= PE/A+ Mmax / Wx≤ fg

即：1507.2/19×398+2475237/[1/6×19×3982)]

       =5.1MPa<50.4MPa

故幕墻水平玻璃肋強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

式中：Mmax為橫截面上的最大彎矩；q為均布荷載；P為壓桿軸向壓力；pcr為壓桿臨界力。

    由于M0=1/8qι 2=2474828.1N·mm2475237 N·mm，即M0 ≈ M max。可見(jiàn)玻璃幕墻面板薄，自重較輕，跨度較小，水平全玻支承系統(tǒng)軸向受地震荷載作用影響較小，忽略不計(jì)，可按規(guī)范全玻支承系統(tǒng)進(jìn)行估算，滿(mǎn)足工程精度要求。

    （3）幕墻水平玻璃肋的撓度計(jì)算。

    根據(jù)文獻(xiàn)[1]提供的公式計(jì)算得：

                 df=0.25mm<ι    /200=13.8mm

幕墻水平玻璃肋的撓度滿(mǎn)足要求。為防玻璃自爆破壞，水平玻璃肋應(yīng)采用夾膠玻璃。

    3.2 豎向玻璃肋力學(xué)建模分析

（1）由于水平肋用來(lái)分隔空間，當(dāng)使用硅酮建筑密封膠與面板連接，玻璃面板與豎向肋采用不銹鋼駁接件連接，面板荷載作用通過(guò)不銹鋼駁接件傳到豎向肋板。豎向玻璃肋計(jì)算模型可簡(jiǎn)化為兩端簡(jiǎn)支的縱橫彎曲構(gòu)件，見(jiàn)圖5。

    （2）當(dāng)玻璃面板采用硅酮結(jié)構(gòu)膠與水平肋板連接，水平肋板與豎向肋采用不銹鋼駁接件連接，面板荷載作用直接傳到水平肋板，再由水平肋板傳到豎向肋板（因水平肋受荷平面內(nèi)變形遠(yuǎn)比玻璃面板受荷平面內(nèi)變形小，此時(shí)不銹鋼駁接件傳遞荷載小，可忽略其影響）。故豎向玻璃肋計(jì)算模型可簡(jiǎn)化為兩端簡(jiǎn)支的縱橫彎曲構(gòu)件，見(jiàn)圖 6。

    分析表明：①由于水平肋板的存在，不僅可使面板變形減小，而且使豎向肋板的平面外計(jì)算長(zhǎng)度變小，增強(qiáng)肋板平面外的穩(wěn)定性，加強(qiáng)支承系統(tǒng)的可靠性，即形成橫向和豎向框架結(jié)構(gòu)。②采用硅酮結(jié)構(gòu)膠或硅酮建筑密封膠對(duì)面板傳遞荷載路徑不同，對(duì)幕墻點(diǎn)支承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的力學(xué)計(jì)算模型分析不同，對(duì)豎向肋承載力的計(jì)算結(jié)果差異不大。即采用計(jì)算模型圖5時(shí)，可偏安全地簡(jiǎn)化為計(jì)算模型圖6（即兩兩集中荷載等效為一集中荷載）。

    4、點(diǎn)支承豎向玻璃肋結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

    本工程實(shí)例采用硅酮結(jié)構(gòu)膠與面板連接，即計(jì)算模型見(jiàn)圖6，為簡(jiǎn)化計(jì)算，不考慮面板對(duì)豎向玻璃肋的約束作用。

    4.1 豎向玻璃肋受水平方向集中荷載作用

根據(jù)文獻(xiàn)[1，2]提供的公式計(jì)算得：

        Pk1=965.8N, P1=1472.8N

        Pk2=2400.8N, P2=3682.8N，P=5591N

       4.2 豎向玻璃肋的強(qiáng)度計(jì)算

       4.2.1 平面內(nèi)強(qiáng)度及撓度計(jì)算

      （1）內(nèi)力計(jì)算及撓度計(jì)算。

    豎向玻璃肋計(jì)算模型可簡(jiǎn)化為兩端鉸支的縱橫彎曲構(gòu)件，見(jiàn)圖5，忽略P對(duì)豎向玻璃肋偏心的有利影響。根據(jù)文獻(xiàn)[3]提供的公式：

Mmax= M0+Pf0[1/(1- p/pcr)]

式中：

M0和f0分別為P=0 時(shí)橫向力所引起的梁跨中截面的彎矩和撓度。

根據(jù)結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)[4]  提供的公式：

①內(nèi)力計(jì)算。

M0=（[n2+1）/(8n)]P4ι

     =[(52+1)/(8×5)] ×3682.8×5200

     =12447864N·mm

②撓度計(jì)算。

f0=(5n4+2n2+1)/(384n3EI)Pk4ι3

    = [(5×54+2×52+1)/ (384×53×72000×45000 000)]

      ×2400.8×52003

  =7.0mm<ι  /200=26mm

即豎向玻璃肋最大的撓度值滿(mǎn)足要求。

式中: n 為集中荷載個(gè)數(shù)。

Pcr=π2EIx/ι 2=1181401.8N

Mmax=12447864+5591×7

          ×[1/(1- 5591/1181401.8)]

        =12487187N·mm

      （2）強(qiáng)度計(jì)算。

       根據(jù)文獻(xiàn)[3]提供的公式：

       бmax= P/A+M0/Wx+Pf0[1/(1- p/pcr)]/Wx

即，P/A+ Mmax/Wx≤  fg

5591/300×20+12487187/300000

=42.6MPa<58.8MPa

       豎向玻璃肋的強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

      由于(Mmax- M0)/ M0=0.3%<5%，可見(jiàn)玻璃幕墻面板薄，自重較輕，軸力 P 對(duì)豎向玻璃肋的內(nèi)力影響很小，可忽略不計(jì)。即按文獻(xiàn)[4]提供的公式計(jì)算。故豎向玻璃肋力學(xué)模型可簡(jiǎn)化為受彎構(gòu)件進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算，滿(mǎn)足工程精度要求。

    4.2.2 平面外強(qiáng)度及撓度計(jì)算

    由于水平玻璃肋將豎向面板和豎向玻璃肋分隔成一個(gè)個(gè)小單元空間，從而加強(qiáng)面板和豎向玻璃肋平面外的側(cè)向支承，提高平面外的剛度。當(dāng)面板玻璃采用硅酮結(jié)構(gòu)膠與水平肋板連接，則平行于玻璃幕墻的集中水平地震作用可分解為與水平玻璃面板相對(duì)應(yīng)的多個(gè)集中水平力（最不利情況），此時(shí)每片水平玻璃肋簡(jiǎn)化為兩端鉸接的連桿，豎向玻璃肋平面外的計(jì)算模型可簡(jiǎn)化為兩端簡(jiǎn)支的連續(xù)受彎梁，見(jiàn)圖 7。當(dāng)面板采用硅酮建筑密封膠與面板連接，則地震作用可分解為與不銹鋼駁接件相對(duì)應(yīng)的多個(gè)集中水平力，圖示略，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可偏安全同圖7 計(jì)算模型。

      同理，忽略P 對(duì)豎向玻璃肋的影響。根據(jù)文獻(xiàn)[4]提供的公式計(jì)算得：

      （1）玻璃面板采用硅酮結(jié)構(gòu)膠與水平肋板連接時(shí)

      Mmax=111927N·mm,бmax=5.6MPa<84MPa

      fmax=0.5mm<5.5mm

      （2）玻璃面板采用硅酮建筑密封膠與面板連接時(shí)

      Mmax=99530N·mm ,бmax=5.0MPa<84MPa

       fmax=0.5mm<5.5mm

    故豎向玻璃肋平面外的內(nèi)力及撓度均滿(mǎn)足要求。同樣也說(shuō)明采用硅酮結(jié)構(gòu)膠或硅酮建筑密封膠對(duì)幕墻點(diǎn)支承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的力學(xué)計(jì)算模型分析不同，對(duì)豎向肋受荷計(jì)算結(jié)果差異不大。

    4.3 未設(shè)置水平玻璃肋支承時(shí)豎向玻璃肋校核

    （1）平面內(nèi)強(qiáng)度及撓度計(jì)算。

    豎向玻璃肋未設(shè)置水平玻璃肋支承時(shí)，水平玻璃面板兩端采用不銹鋼駁接件連接，其力學(xué)計(jì)算模型可簡(jiǎn)化為兩端簡(jiǎn)支的縱橫彎曲構(gòu)件，見(jiàn)圖 5。同上述平面內(nèi)計(jì)算結(jié)果，均滿(mǎn)足要求。

    （2)平面外強(qiáng)度及撓度計(jì)算

    由于水平玻璃面板兩端通過(guò)采用不銹鋼駁接件連接，水平玻璃面板把豎向分隔成一個(gè)個(gè)小單元空間，則平行于玻璃幕墻的集中水平地震作用可分解為與不銹鋼駁接件相對(duì)應(yīng)的多個(gè)集中水平力。此時(shí)由于未設(shè)置水平玻璃肋，水平玻璃面板對(duì)豎向玻璃肋的約束作用較小，則根據(jù)文獻(xiàn)[5]知，每片水平玻璃面板可簡(jiǎn)化為彈性支座，豎向玻璃肋平面外的計(jì)算模型可簡(jiǎn)化為兩端簡(jiǎn)支的連續(xù)受彎梁，見(jiàn)圖8。

    同理：忽略P對(duì)豎向玻璃肋的影響。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)[5]計(jì)算可知：圖8 彈性支座的變形量 C=ι  /EA≈0 mm，即忽略 C 對(duì)支座的影響。不考慮偏心矩對(duì)豎向肋的有利影響。計(jì)算模型可簡(jiǎn)化為圖 7，其計(jì)算結(jié)果同上述平面外的計(jì)算結(jié)果，均滿(mǎn)足要求。

    比較是否設(shè)置水平玻璃肋兩種情況可知：由于玻璃幕墻面板薄，自重較輕,當(dāng)層高5m 以下時(shí)，是否有設(shè)置水平玻璃肋，對(duì)豎向肋板平面內(nèi)和對(duì)平面外的強(qiáng)度及撓度差異不大，甚至相同。但兩種情況下的力學(xué)計(jì)算模型截然不同，其安全性?xún)?chǔ)備不同。即增設(shè)水平肋板，使豎向肋板的平面外計(jì)算長(zhǎng)度變小，增強(qiáng)肋板平面外的剛度和穩(wěn)定性，使橫向、豎向支撐系統(tǒng)形成較好的框架結(jié)構(gòu)體系。

    同時(shí)也說(shuō)明豎向肋是一道重要的支撐構(gòu)件，其豎向肋應(yīng)采用夾膠玻璃。條件允許或重要公共場(chǎng)所，建議豎向肋采用多層夾膠玻璃，其安全性?xún)?chǔ)備更好。

    5、玻璃幕墻型式檢測(cè)結(jié)果

    幕墻型式檢測(cè)樣品為一個(gè)層高，含兩根豎向肋板（10mm+1.52pvB+10mm 夾膠玻璃），三根水平肋板（19mm厚鋼化玻璃） 和四塊面板（8mmLow- E+1.52pvB+8mm 夾膠玻璃），外形尺寸為 3000mm×4020mm，支座間距為 3830mm。檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表 1，檢測(cè)結(jié)果表明符合設(shè)計(jì)要求。

    6、結(jié) 語(yǔ)

    通過(guò)該工程的點(diǎn)支式玻璃幕墻全玻支撐系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析和型式檢測(cè)得出結(jié)論：

    （1）點(diǎn)支式玻璃幕墻全玻支撐系統(tǒng)，即豎向肋點(diǎn)支承、水平全玻支承，形成可靠的傳力系統(tǒng)，是一種合理、有效的、可靠的支撐系統(tǒng)。

    （2）玻璃肋為脆性材料，不同于金屬材料，不考慮材料截面塑性發(fā)展系數(shù)，應(yīng)采用線(xiàn)性小撓度理論計(jì)算支承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移。

    （3）采用硅酮結(jié)構(gòu)膠或硅酮建筑密封膠對(duì)玻璃幕墻點(diǎn)支承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的力學(xué)計(jì)算模型分析不同，但對(duì)豎向肋承載力的計(jì)算結(jié)果差異不大。

    （4）由于玻璃幕墻面板薄，自重較輕，軸向壓力對(duì)支承系統(tǒng)的彎曲變形所產(chǎn)生的影響不明顯，故支承系統(tǒng)的縱橫彎曲的力學(xué)模型可簡(jiǎn)化為僅受彎曲的力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算分析。

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